محیط، مساحت، حجم

محیط، مساحت، حجم
 
اشکال هندسی در زندگی روزمره
یکی از اساسی ترین پارامترهای مورد اندازه گیری طول است که یکای استاندارد آن در SI متر می باشد(جرم، طول و زمان از اساسی ترین پارامترها می باشند). ما برای بسیاری از فعالیت های روزانه نیاز به اندازه گیری ابعاد یک جسم دقت می کنیم گاهی این دقت کردن به صورت چشمی و حدودی است و گاهی لازم است دقیق انجام شود به عنوان مثال برای آنکه یک لوله را در یک انباری قرار دهیم به طول لوله و ابعاد انباری دقت می کنیم(طول) و یا برای اینکه برای یک پنجره شیشه نصب کنیم قبل از برش شیشه ابعاد پنجره را اندازه گیری می کنیم(مساحت) و یا قبل از خرید یک یخچال به این مسئله دقت داریم که یخچال مورد نظر متناسب با فضای آشپزخانه ما است یا نه؟!
بنابرین ما نیاز داریم تا ابعاد اجسام مختلف را اندازه گیری کنیم و برای اینکار آنها را به اشکال ساده دو بعدی یا سه بعدی تشبیه می کنیم و با اندازه گیری ابعاد آنها محیط، مساحت یا حجمشان را با استفاده از روابط ریاضی بدست می آوریم اما توجه داشته باشید که بسیاری از اشکال سه بعدی یا دو بعدی اطرافمان دقیقا با اشکال ساده چند ضلعی مورد فرضمان تطابق ندارند در این موارد می توانیم شکل مورد نظر را به اشکال کوچکتر تقسیم کنیم و جز به جز مساحت ها یا حجم ها را بدست آورده و جمع بزنیم تا مساحت یا حجم نهایی بدست آید.
بنابرین در ابتدا اشکال مختلف دو بعدی و سه بعدی را معرفی می کنیم و سپس روش بدست آوردن محیط، مساحت و حجم را در جزوه بیان خواهیم کرد.

اشکال هندسی


اشکال دو بعدی:
مربع: یک چهارضلعی که تمام اضلاع آن برابر و دو به دو موازی اند و با هم زاویه قائمه می سازند.
مستطیل: یک چهارضلعی که در آن اضلاع دو به دو برابر و موازی اند و زاویه قائمه با هم می سازند(چهار ضلع با هم برابر نیستند بلکه دو به دو برابرند).
مثلث: به سه ضلعی مثلث می گویند که در آن جمع زوایای داخلی برابر 180 درجه است.
متوازی الاضلاع:چهارضلعی ای که در آن اضلاع دو به دو موازی و برابرند ولی با هم زوایه قائمه نمی سازند.
ذوزنقه: چهارضلعی ای که در آن دو ضلع روبرو با هم موازی باشند.
لوزی:متوازی الاضلاعی که قطرهای آن بر هم عمود باشند.
دایره: مکان هندسی نقاطی از صفحه که از یک نقطه به یک فاصله هستند.

اشکال سه بعدی:
مکعب مربع: شکل سه بعدی با طول و عرض و ارتفاع برابر و عمود بر هم
مکعب مستطیل: شکل سه بعدی با طول و عرض و ارتفاع نابرابر ولی عمود بر هم
استوانه: یک چندوجهی که دو قائده با سطح مقطع دایره دارد.
منشور: چند وجهی ای با سطوح صاف و سطح مقطع ثابت که شامل دو قائده n-ضلعی موازی و برابر است (اجزای منشور: قائده ها، وجه های جانبی).
هرم: چند وجهی ای که دارای یک قائده و یک راس و تعدادی یال می باشد.در واقع از اتصال یک نقطه به یک سطح بسته موجود روی یک صفحه بدست می آید اگر هرم دارای قائده دایره باشد به آن مخروط می گویند. مخروط ممکن است قائم، مایل یا ناقص باشد.
کره: مکان هندسی نقاطی از فضا که از یک نقطه به یک فاصله اند. به عبارت دیگر جسم سه بعدی با گردی کامل را کره می گویند.

پارامترهای مورد بررسی:
محیط: درازای بخش بیرونی یک شکل یا به عبارت دیگر طول قسمت مرز یک شکل
مساحت:معیار سنجش بزرگی یک سطح که به صورت نسبتی از تعداد مربع­های با طول واحد بیان می­شود.
حجم:معیار سنجش بزرگی یک فضا که به صورت نسبتی از تعداد مکعب مربع­های با طول واحد بیان می­شود.

در جزوه زیر در مورد چند ضلعی ها و چند وجهی ها و محیط، مساحت و حجم آن ها به صورت کامل تر بحث میکنیم.

درسنامه های پیشنهادی
ویدئو های پیشنهادی
تلفن تماس با ما تماس بگیرید 09396667153