اتحاد و تجزیه

اتحاد و تجزیه
اتحادها معادلات جبری­ مهم و پرکاربردی هستند که به  ازای تمامی مقادیر صحیح می باشند و در واقع به بیان ساده ­تر برای روابط ریاضی پرکاربرد رابطه ­ای می­سازیم که بتوانیم از آن بدون انجام محاسبات بیشتر استفاده کنیم.یا اینکه از آن برای بدست آوردن نتایج مهم بهره ببریم.
برای آنکه بتوانیم با اتحادها ارتباط برقرار کنیم ابتدا فاکتورگیری، پخش را توضیح می­دهیم و تمامی اتحادها با این ابزار قابل اثبات و نتیجه گیری هستند.همچنین دقت داشته باشید که می­بایست به اعمال مربوط به توان ­رسانی مسلط باشید.
 
فاکتورگیری
اگر از داخل یک عبارت جبری بتوانیم یک عامل مشترک که در تمام جملات آن وجود دارد بیابیم می­توانیم آن عامل را از میان عبارت جبری خارج کنیم که به این کار فاکتورگیری می­گوییم. در عمل فاکتورگیری یک عبارت به حاصل ضربی از اجزایش تبدیل می شود. 

پخش کردن
عکس عمل فاکتورگیری این است که یک عبارت که عاملی مشترکی از یک عبارت جبری بوده است و فاکتور گرفته شده است را به حالت ابتدایی بازگردانیم.یعنی اجزای بدست آمده را مجدد در هم ضرب می کنیم.

اتحادهای مهم
اتحادهای مهم عبارتند از:
1) اتحاد مربع جمع دو جمله ­ای

2) اتحاد مربع تفاضل دو جمله ­ای

3)اتحاد مکعب دو جمله ­ای
 
 

4)اتحاد مربع سه جمله ­ای

 
5)اتحاد مزدوج

6) اتحاد یک جمله مشترک


7)اتحاد چاق و لاغر

8)بسط چند جمله ­ای نیوتن
رابطه این بسط را در جزوه ببینید.

تجزیه
در بسیاری از مسائل ریاضی پیش خواهد آمد که دو عبارت را از بالا و پایین یک کسر ساده کنیم یا در جریان یک معادله یک چند جمله­ای عجیب و پیچیده را تبدیل به حاصل ضرب چند عبارت ساده تبدیل کنیم این عمل تجزیه نام دارد یعنی یک عبارت بزرگ را به اجزای سازنده اش تجزیه کنیم. این عمل در واقع عمل عکس اتحاد است.

توجه: اتحاد همان عمل پخش کردن و تجزیه همان عمل فاکتورگیری می­باشد.
در جزوه زیر تمامی اتحادها با روابط مربوط به آن ها بیان شده اند. در صورتی که مشکلی در فهم مطلبی دارید می توانید از طریق پکیج رفع اشکال یا پکیج تدریس خصوصی از طریق دبیران نیم خط مشکلات خود را حل نمایید.

درسنامه های پیشنهادی
ویدئو های پیشنهادی
با ما تماس بگیرید 021 26711924