از میان توابع مختلف با ویژگی های متنوع توابعی خاص نیز وجود دارند که مقادیر ورودی(x) یا خروجی(y) خاصی را دارند به عنوان مثال مقدار خروجی تابع سینوس عددی بین 1- و 1 می باشد که قابل توجه است. یکی از توابعی که لازم است در میان توابع مختلف وجود داشته باشد تابعی است که احساس نیاز به اعداد صحیح را برطرف بکند زیرا ممکن است شما برای انجام فعالیتی نیاز به اعداد صحیح داشته باشید و در برخی مواقع اعداد اعشاری تعبیر درستی به ما نمی دهند به عنوان مثال اگر بخواهیم 13 نفر را در دو کلاس تقسیم کنیم اولین محاسباتی که به ذهنمان می رسد این است که عدد 13 را بر 2 تقسیم کنیم اما با توجه به این که عدد بدست آمده یعنی 6.5 تعبیر درستی از تعداد نفرات نمی دهد بنابراین ضرورت وجود تابعی که عددی صحیح و قابل تعبیر بع ما بدهد احساس می شود. عملگر جزء صحیح همانطور که از نامش معلوم است به دنبال جزء یا قسمت صحیح هر عدد است و با قسمت یا جزء اعشاری آن کاری نخواهد داشت.
جزء صحیح:
عملگری در ریاضیات که به ازای دریافت یک عدد حقیقی بزرگترین عدد صحیح کوچک و مساوی آن عدد را ارائه دهد. به عنوان مثال عدد 6.3- را در نظر بگیرید اعداد صحیح کوچک تر از آن عبارت خواهند بود از 7- ، 8- ، 9- و … که بزرگترین آن ها 7- هست بنابراین می توان گفت جزء صحیح عدد 6.3- برابر با 7- است.
در واقع جزء صحیح تابعی پله ای می باشد که به ازای مقادیر مختلف یک مقدار خاص را می دهد بنابراین تابعی یک به یک نخواهد بود. در نتیجه تابع معکوس نخواهد داشت.
ویژگی های جزء صحیح در ویدیو:
1) خروجی عملگر جزء صحیح عددی صحیح است.
2) اگر جزء صحیح x برابر با k شود عدد x بزرگتر مساوی k و کوچکتر از k+1 خواهد بود.
3) جزء صحیح x مقداری کوچکتر یا مساوی عدد x و بزرگتر از x+1 خواهد داشت.
4) عدد x بزرگتر مساوی جزء صحیح x و کوچکتر از جزء صحیح x منهای 1 می باشد.
5) برای یک عدد صحیح مجموع جزءصحیح x با جزء صحیح x- برابر با صفر خواهد بود.
6) برای یک عدد غیر صحیح مجموع جزءصحیح x با جزء صحیح x- برابر با 1- خواهد بود.
7) برای یک عدد صحیح جزء صحیح x- برابر با منفی جزء صحیح x می باشد.
8) برای یک عدد غیر صحیح جزء صحیح x- برابر با منفی جزء صحیح x منهای 1 هست.
9) عدد صحیح می تواند به داخل جزء صحیح وارد یا خارج شود و در واقع افزودن یا کاستن یک عدد صحیح از عبارت داخل جزء صحیح تغییری ایجاد نخواهد کرد.
توجه: باقی ویژگی ها در ویدیو به همراه جزئیات و مثال ارائه شده است.با تماشای ویدیو مبحث جزءصحیح را به خوبی بیاموزید.
