مثلثات -بخش اول – نسبت ها

مثلثات شاخه ای از ریاضیات است که به بررسی روابط بین زوایا و اضلاع یک مثلث می پردازد. یکی از اهداف این علم، اندازه گیری فاصله ها به صورت غیرمستقیم است. می­دانیم در میان چند­ضلعی­ ها مثلث کم­ترین تعداد اضلاع را دارد و همچنین هر n­ ضلعی را می­توان به (n-2) مثلث متفاوت جدا کرد. بنابرین هر n­­ضلعی را می­توان با تعدادی مثلث تحلیل نمود. اما از میان مثلث­های مختلف ما به مثلث قائم­­ الزاویه به  علت  حاکم بودن روابط ساده ­تر بر آن (رابطه فیثاغورث و رابطه مساحت و …) علاقه بیشتری داریم و همچنین هر مثلث غیر قائم­ الزاویه را هم می­توان با رسم ارتفاعش به دو مثلث قائم­ الزاویه تقسیم نمود. بنابراین می توانیم نتیجه بگیریم که شناخت روابط حاکم بر مثلث قائم ­الزاویه کلید دست­یابی به روابط طولی و زوایا در چند­ضلعی ­ها می­باشد. در این جزوه ابتدا مقدمه ­ای بر مثلثات بیان می­کنیم سپس به معرفی نسبت­های مثلثاتی می­پردازیم.